1、A公司的做法不合法,没有足够的书面证据,会有仲裁或是赔偿的风险;
2、和李小姐的上级领导沟通,先查看李小姐的个人信息、做背景调查,如果发现李小姐提供的信息与背景调查不符合,就可以欺骗手段签订劳动合同为由直接解除劳动合同;和李小姐的上级领导沟通,密切关注李的工作表现,领导向李小姐发布的留下书面的证据,定期核查,如未完成,留下李小姐签字确认的书面记录。
在以后的工作中在与员工签订劳动合同时要加上员工签字确认的岗位说明书作为附件内容,保留书面证据,如遇不合格员工,提前三天通知员工“不符合录用条件”,解除劳动合同!