1、小李的诉求不能够得到支持
因为签订劳动合同是小李的本职工作,如果没有按期签订劳动合同首先说明其本职工作没有做好,二是因为既然从事相应工作的话就应该明确未签劳动公司的后果,所以如果本人没有签的话属于明知故犯,基本不不能得到支持的
2、公司没有专门的制度来执行,但一般按以下方法在操作:
1)新进员工在入职当日签好相应的劳动协议、保密协议及培训协议等
2)并制作劳动合同签收单,已证明其知晓并签订了劳动合同及其他规章制度等相关附件
3)合同到期员工先通知其部门主管,如果要续签 话再做沟通和签订劳动合同的工作,如果不同意续签的出具书面通知员工签订劳动合同,并保留不签订合同的书面声明等